29.09.2020 Диагностическая работа по геометрии для 9 класса (итоговая работа за 8 класс) для школ-участников проекта и школ-кандидатов в проекте «Математическая вертикаль»

руб.75.00

  • Официальная олимпиада «Математическая вертикаль»
  • Товар включает в себя все классы
  • Задания ответы и критерии будут доступны сразу после оплаты
  • Инструкция по скачиванию работ

Некоторые задания  с работы:

1. Укажите про каждое из утверждений верное оно или нет.
а) (1 балл) Если в тупоугольном треугольнике ABC (∠B — тупой) проведена высота AH; AH = 6, BC = 10, то его площадь равна 30.
б) (1 балл) Отрезок, соединяющий середины противоположных сторон ромба, равен полусумме этих сторон.

в) (1 балл) Если в параллелограмм можно вписать окружность, то он является квадратом.

г) (1 балл) Если градусная мера дуги окружности больше 200°, то эта дуга больше половины этой окружности.


4. (2 балла) На расстоянии 15 метров расположены 2 столба высотой 12 метров и 20 метров. Найдите расстояние между вершинами столбов.


5. (2 балла) На стороне AB параллелограмма ABCD отмечена такая точка K, что AK : KB = 1 : 2. Найдите площадь четырехугольника AKCD, если площадь параллелограмма ABCD равна 24.


5. (2 балла) На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена такая точка K, что CK : KD = 1 : 2. Найдите площадь четырехугольника ABCK, если площадь параллелограмма ABCD равна 18.


7. (3 балла) В окружности проведен диаметр AC. Через точку B (отличную от A и С), лежащую на окружности, провели касательную; AT — перпендикуляр, опущенный на эту касательную. Докажите, что AB — биссектриса угла TAC.