Официальный математический конкурс «Кенгуру выпускникам» 2021-2022 (задания и ответы)

Распродажа!

руб.300.00 руб.250.00

  • Дата проведения «Конкурс выпускникам»: 17-22 января 2022 года;
  • Конкурс для школьников по всей России (4, 9, 11 классы);
  • Официальные задания и ответы будут доступны сразу после оплаты;
  • Инструкция по скачиванию материалов на сайте
Очистить
Категория:

Описание

Некоторые задания 4 класс


Чтение и сравнение чисел. У Алеши есть 5 карточек с цифрами, расположенных в ряд: 15760
Меняя карточки местами, он получает различные числа. Верно ли?
1. Все получающиеся числа будут пятизначными.
Ответ: нет

2. Среди них есть число семьсот тысяч шестьсот пятьдесят один.
Ответ: нет

3. Разность между самым большим и самым маленьким числом, которые можно составить из этих цифр, равна 74943.
Ответ: да

Действия с числами. Верно ли?
4. 25+15 (125 —5) = 4800
Ответ: нет

5. 11256 :8- 87 = 1320
Ответ: да

6. Чтобы неравенство 96*4 < 9625 было верным, вместо звездочки можно подставить только две цифры: 0 или 1.
Ответ: нет

Единицы измерения. Верно ли?
7. 1008 см =1м8 см
Ответ: нет

8. 2450г=2кг45г
Ответ: нет

9. Скорость порыва ветра в 20 м/сек равна 72 км/час.
Ответ: да

Некоторые задания 9 класс


1. Значение выражения 4,8/0,36 + 2 4/9 / 3 2/3 — равно натуральному числу.
Ответ: да

2. Корень 48 — корень 12 + 5 корень 3 / корень 147 < 1 Ответ: нет 3. 2*5n+1 — 5n-1 / 2*5n = 4,9 при любых n Ответ: да 4. Уравнение (х — 2)2 = (х — 2) * (6х — 1) имеет один корень. Ответ: нет 5. Уравнение 6+х/х2-4 — 5 = х/х-2 имеет два корня. Ответ: нет 6. Множеством решений уравнения корень х2-4х+4 = 2-х являются все числах х [0; +2]. Ответ: да 7. (с- 2)2 -с(с-4)=4+4с Ответ: нет 8. Значение выражения (1-а корень а+1/ а(корень а+1) — 1/корень а) приа = 0,125 равно 8. Ответ: нет 9. (корень 2+3)2 — 3* корень (2-корень 8)2 равно натуральному числу. Ответ: да 10. Множество решений неравенства х2 > 4х не содержит отрицательных чисел.
Ответ: нет

12. При всех а [0,5; 5,5] неравенство х2 — (а-3)х+4<0 не имеет решений.
Ответ: да

13. Если высота равностороннего треугольника равна 6, то радиус вписанной окружности равен 3.
Ответ: нет

14. Стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см, тогда медиана, проведенная к стороне 4 см, меньше 4 см.
Ответ: да

15. Миша нарисовал фигуру и, вычисляя ее площадь по количеству клеточек, получил 24 клеточки, а учитель попросила дать ответ в см. Если клеточка имеет размеры 0,5 смх 0,5 см, то Мише достаточно 24 разделить на 2 и получить ответ 12 см?,
Ответ: нет

Некоторые задания 11 класс

9. Если 500000 рублей вложить в инвестиционную компанию под 20%, то сумма увеличится более чем в два раза не раньше, чем через 5 лет.
Ответ: нет

10. Трехзначные числа, кратные 13, составляют от всех трехзначных чисел менее 7%.
Ответ: нет

11. Чтобы уменьшить концентрацию соли в А литрах морской воды 1 на 20%, нужно добавить 1/2А пресной воды.
Ответ: нет

12. На путь по течению реки ушло в полтора раза меньше времени, чем на обратный путь. Тогда скорость течения реки в пять раз меньше собственной скорости судна.
Ответ: да

13. Уравнение корень Зх + 4 = 8 — х имеет два корня.
Ответ: нет

14. Все корни уравнения х(х — 3)(х + 5)(х + 2) = 16 — целые числа.
Ответ: нет

15. Уравнение Х3 + 4х2 + 5х — 10 = 0 имеет три различных корня.
Ответ: нет

16. При всех значенияха > 2,5 уравнение х4 — (За-б)х2 + (а—1)(2а-5) = 0 имеет четыре корня.
Ответ: да

17. Только 6 целых чисел удовлетворяют неравенству корень х + 4 -+х < 4.
Ответ: да

18. В множестве решений неравенства 4/х-3 > х нет ни одного положительного числа.
Ответ: нет

20. Сумма целых решений неравенства |х + 5| + 2|х — 6| < 14 равна 25.
Ответ: да